Qt довольно тяжелая библиотека, и тянуть все зависимости в готовом приложении довольно неприятно. Но можно приложения собирать статически, т.е. все дополнительные библиотеки и dll засунуть внутрь одного exe-файла. Это сильно увеличит объем собранного приложения, но избавит пользователя от надобности доустанавливать какие-либо библиотеки.

И так чтобы собрать Qt статически необходимо:

1. Установить в PATH путь к mingw, например:

   D:\Progs\Qt\qtcreator\mingw\bin\